Wie oder wer hat den Wasserschaden denn verursacht? Wenn es ein Rohrbruch war, ist die Vermieterin verpflichtet den Schaden selber zu beheben.
Wenn ihr ihn verursacht habt, würde ich soweit vorhanden die Hausratversicherung informieren, die dann für den Schaden aufkommt.
Da kann es dann sicherlich sein, dass deine Vermieterin mitreden darf, inwiefern das erfolgt (Art des Belages, etc. - weiß ich nicht genau.)
Ansonsten gibt es Unternehmen, die solche "Trocknungsdienste" anbieten.